Matura maj 2021 (formuła 2015), zad. 6

$c = \log_2 18 = \log_2 (2 \cdot 9) = 1 + \log_2 9 = 1 + 2\log_2 3$, więc $\log_2 3 = \frac{c-1}{2}$ (przy okazji $c \ne 1$). Ze wzoru na zmianę podstawy:

$$\log_3 4 = \frac{\log_2 4}{\log_2 3} = \frac{2}{\frac{c-1}{2}} = \frac{4}{c-1}. \qquad \blacksquare$$

$c = \log_2 18 = \log_2 (2 \cdot 9) = 1 + \log_2 9 = 1 + 2\log_2 3$, więc $\log_2 3 = \frac{c-1}{2}$ (przy okazji $c \ne 1$). Ze wzoru na zmianę podstawy:

$$\log_3 4 = \frac{\log_2 4}{\log_2 3} = \frac{2}{\frac{c-1}{2}} = \frac{4}{c-1}. \qquad \blacksquare$$