Prędkości punktów toczącego się koła
Źródło: Matura fizyka rozszerzona 1.5 — Matura czerwiec 2016, formuła 2015 (MFA-R1_1P), zad. 2
Samochód jedzie bez poślizgu z prędkością 10 m/s. Opisz wektory prędkości względem ziemi punktów koła: A (najwyższy), B (przedni, na wysokości osi), C (styk z ziemią), D (tylny, na wysokości osi). Podaj 𝑣𝐴 i 𝑣𝐶 . (0–2 pkt)
Odpowiedź
A: 20 m/s, poziomo do przodu.
B: m/s (około 14 m/s), do przodu i w dół pod kątem 45°.
C: 0 m/s.
D: m/s (około 14 m/s), do przodu i w górę pod kątem 45°.
Rozwiązanie
Prędkość punktu = prędkość osi (10 m/s do przodu) + prędkość ruchu obrotowego (10 m/s stycznie, bo brak poślizgu).
-
A: 10 + 10 = 20 m/s, poziomo do przodu;
-
C: 10 − 10 = 0 (chwilowa oś obrotu);
-
B i D: 10√2 ≈ 14 m/s, skierowane ukośnie pod kątem 45∘ (B – do przodu i w dół, D – do przodu i w górę); każdy wektor jest prostopadły do odcinka łączącego punkt z C.