Rzut ukośny piłki

Zawodnik w punkcie A kopnął piłkę pod kątem α do poziomu; upadła w punkcie B odległym o 38,4 m. Składowe prędkości początkowej: $v_{0x}=12$ m/s, $v_{0y}=16$ m/s.

Zasięg: $Z=v_0^2\sin(2\alpha)/g$. Przyjmij $g=10$ m/s² i pomiń opór powietrza.

Podpunkt 1.1

Naszkicuj tor piłki i siłę działającą na nią w najwyższym punkcie. (0–2 pkt)

Podpunkt 1.2

Oblicz czas lotu z A do B. (0–1 pkt)

Podpunkt 1.3

Oblicz wartość prędkości początkowej. (0–1 pkt)

Podpunkt 1.4

Oblicz maksymalną wysokość. (0–2 pkt)

Podpunkt 1.5

Inna piłka: $x(t)=5t$, $y(t)=6t-5t^2$ (SI). Wyprowadź równanie toru $y(x)$. (0–2 pkt)

Podpunkt 1.6

Rekordowa prędkość kopniętej piłki to 52,5 m/s. Oblicz maksymalny zasięg (bez oporów). (0–2 pkt)

Podpunkt 1.7

Piłkę napompowano azotem do 2000 hPa; objętość 5,6 dm³, 27°C, μ = 28 g/mol. Oblicz masę azotu. (0–2 pkt)