E8 2023 (maj), zad. 14 – Pola i obwody figur płaskich

Dane są trzy figury: kwadrat $F_1$ o boku 5 cm, kwadrat $F_2$ o boku 3 cm i prostokąt $F_3$ o wymiarach 5 cm × 3 cm.

Czy z figur $F_1$, $F_2$, $F_3$ można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat $K$ o polu 49 cm²? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A. Tak, B. Nie, ponieważ

1. suma obwodów figur $F_2$ i $F_3$ jest równa obwodowi kwadratu $K$.
2. suma pól figur $F_1$, $F_2$ i $F_3$ jest równa 49 cm².
3. suma długości dowolnych boków figur $F_1$, $F_2$ i $F_3$ nie jest równa 7 cm.