E8 2020 (czerwiec), zad. 11 – Pola i obwody figur płaskich

P, P

Krótsza przekątna dzieli romb na dwa trójkąty, w których dwa boki to boki rombu (po 4 cm), a kąt między nimi ma $60^\circ$. Trójkąt równoramienny z kątem $60^\circ$ między ramionami ma pozostałe kąty $\frac{180^\circ - 60^\circ}{2} = 60^\circ$ – jest równoboczny. Zdanie pierwsze prawdziwe.

Pole trójkąta równobocznego o boku $a$: $\frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{16\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$. Romb to dwa takie trójkąty: $8\sqrt{3}$ cm². Zdanie drugie prawdziwe.