Arkusz diagnostyczny CKE, grudzień 2024, zad. 10 – Kąty, trójkąty i wielokąty

C

Kąt $142^\circ$ między prostą $e$ a prostą $a$ oznacza, że kąt ostry między $e$ a prostymi poziomymi ma $180^\circ - 142^\circ = 38^\circ$ (proste $a$, $b$, $c$ są równoległe, więc z każdą z nich prosta $e$ tworzy te same kąty).

Prosta $d$ jest prostopadła do $e$. W trójkącie utworzonym przez $d$, $e$ i prostą poziomą kąty ostre sumują się do $90^\circ$, więc $d$ tworzy z prostymi poziomymi kąt ostry $90^\circ - 38^\circ = 52^\circ$. Zatem $\alpha = 52^\circ$.