Próbny E8 CKE, luty 2026, zad. 20 – Twierdzenie Pitagorasa

$12 + 3\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.

Trójkąt $ABD$ – kąt prosty przy $A$, więc $BD$ jest przeciwprostokątną, a przyprostokątne są równe: $2x^2 = 18 \Rightarrow x = 3$. Czyli $|AB| = |AD| = 3$.

Trójkąt $BCD$ – kąt prosty przy $D$, przyprostokątne $|DB| = |DC| = 3\sqrt{2}$, przeciwprostokątna $|BC| = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 6$.

Obwód: $3 + 6 + 3\sqrt{2} + 3 = 12 + 3\sqrt{2}$.