Arkusz diagnostyczny CKE, grudzień 2024, zad. 16 – Podzielność, liczby naturalne i rozumowanie

15 osób

Sok dostają osoby o numerach $1, 7, 13, \ldots$ – dających resztę 1 z dzielenia przez 6. Ciastko: $1, 11, 21, \ldots$ – reszta 1 z dzielenia przez 10. Oba prezenty dostają osoby, których numer minus 1 dzieli się i przez 6, i przez 10, czyli przez $\text{NWW}(6, 10) = 30$: numery $1, 31, 61, \ldots$

Szukamy $1 + 30k \le 450$: $30k \le 449$, $k \le 14{,}9$, czyli $k = 0, 1, \ldots, 14$ – to 15 osób (ostatnia ma numer 421).