E8 2022 (maj), zad. 13 – Kąty, trójkąty i wielokąty

D

Trójkąt $ADC$: $\angle DAC = 180^\circ - 130^\circ - 35^\circ = 15^\circ$.

Trójkąt $ABD$: $\angle ADB = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$ (kąty przyległe). Ponieważ $|AD| = |BD|$, trójkąt jest równoramienny, a kąty przy podstawie $AB$ są równe: $\angle DAB = \angle DBA = \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = 65^\circ$.

$\angle CAB = 15^\circ + 65^\circ = 80^\circ$.