FR-00244Materiał Freedu
E8 2025 (maj), zad. 11 – Twierdzenie Pitagorasa
PodstawówkaEgzamin ósmoklasistyKlasa 8MatematykaTwierdzenie Pitagorasa
Źródło: E8 2025 (maj), zad. 11
Dany jest trójkąt prostokątny (kąt prosty przy ). Na środku boku zaznaczono punkt . Następnie poprowadzono odcinek , dzielący trójkąt na dwa trójkąty i . Ponadto cm oraz cm.
Oceń prawdziwość podanych zdań.
| Zdanie | |
|---|---|
| Pole trójkąta jest równe 600 cm². | P / F |
| Pole trójkąta jest dwa razy większe od pola trójkąta . | P / F |
Odpowiedź
P, P
Rozwiązanie
Trójkąt jest prostokątny: cm. Pole: cm². Prawda.
Trójkąty i mają równe podstawy (30 cm) i wspólną wysokość , więc mają równe pola. Trójkąt ma pole 1200 cm² – dwa razy więcej niż . Prawda.