FR-01851Freedu material

Zadanie 5.2 (matura, maj 2023)

High SchoolMatura examExtendedPhysicsGrawitacja i astronomia

Source: Matura maj 2023, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2015, EFAP-R0-100-2305), zad. 5.2

This resource is currently available in Polish only.

Zadanie 5, wspólne informacje. Zadanie 5. Sagittarius A (Sgr A ) to bardzo masywny obiekt znajdujący się w centrum naszej galaktyki. Gwiazda znana jako S2 obiega obiekt Sgr A po wydłużonej orbicie eliptycznej. Parametry tego ruchu orbitalnego są następujące: • okres obiegu S2 dookoła Sgr A wynosi 𝑇 = 16 lat ziemskich S2 • najmniejsza odległość środka S2 od centrum Sgr A jest równa 𝑟 = 120 au 𝑃 • największa odległość środka S2 od centrum Sgr A jest równa 𝑟 = 1820 au . 𝐴 Przyjmij, że Sgr A się nie porusza, oraz pomiń wpływ innych ciał na ruch S2. Opisaną sytuację przedstawiono na rysunku 1. Ponadto oznaczono wektor v ሬԦ prędkości środka S2 w przedstawionym położeniu na orbicie. Rysunek 1. v ሬ Ԧ S2 𝐴 𝑃 Sgr A 1 | | 𝑃𝐴 (długość półosi wielkiej) 2 𝑟 𝑟 𝑃 𝐴

Zadanie 5.2. Zadanie 5.2. (0–2) Masę obiektu Sgr A oznaczymy jako 𝑀 , a masę Słońca oznaczymy jako 𝑀 . SA S Przyjmij, że Ziemia porusza się dookoła Słońca po orbicie kołowej o promieniu 𝑎 = 1,0 au Z z okresem obiegu 𝑇 = 1,0 rok . Długość półosi wielkiej orbity gwiazdy S2, poruszającej się Z |𝑃𝐴| wokół obiektu Sgr A , zgodnie z oznaczeniami na rysunku 1. (strona 13), jest równa . 2 𝑴 𝐒𝐀 Oblicz iloraz . Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr 𝑴 𝐒 znaczących.

Similar exercises