E8 2021 (maj), zad. 19 – Twierdzenie Pitagorasa

9,6 cm

Przekątna: $|AC| = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20$ cm.

Pole trójkąta $ACD$ liczymy na dwa sposoby. Trójkąt ma kąt prosty przy $D$, więc $P = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 96$ cm².

Biorąc $AC$ za podstawę, a $DS$ za wysokość: $P = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot |DS| = 10 \cdot |DS|$.

Stąd $|DS| = 9{,}6$ cm.