E8 2021 (maj), zad. 8 – Wyrażenia algebraiczne

Informacje do zadań 73. i 74. Trójki liczb naturalnych $a$, $b$ i $c$, które spełniają warunek $a^2 + b^2 = c^2$, nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

$$a = 2n + 1 \qquad b = 2n(n + 1) \qquad c = 2n^2 + 2n + 1,$$

gdzie $n$ oznacza dowolną liczbę naturalną ($n \ge 1$).

Uzupełnij zdania.

Liczba $a$ zawsze będzie [A/B]. A. parzysta B. nieparzysta

Liczby $b$ i $c$ różnią się o [C/D]. C. $1$ D. $n$