E8 2019 (kwiecień), zad. 3 – Liczby i działania

B

$50 = 2 \cdot 5^2$, więc $50^8 = 2^8 \cdot 5^{16}$. Równoważnie $50^8 = (5 \cdot 10)^8 = 5^8 \cdot 10^8$.

• I: $5^2 \cdot 10^8 \cdot 5^4 = 5^6 \cdot 10^8$ – to nie jest $5^8 \cdot 10^8$. Nie.
• II: $5^{10} : 5^2 = 5^8$, więc wyrażenie to $5^8 \cdot 10^8 = 50^8$. Tak.
• III: $2^8 \cdot 5^8 \cdot 5^8 = 2^8 \cdot 5^{16} = 50^8$. Tak.