FR-02127Materiał Freedu

Zadanie 5 (matura, maj 2009)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaGrawitacja i astronomia

Źródło: Matura maj 2009, fizyka, poziom rozszerzony (stara formuła), zad. 5

    Zadanie 5, wspólne informacje. Zadanie 5. Cefeidy (12 pkt) Cefeidy to regularnie zmieniaj ą ce swoj ą jasno ść gwiazdy, nawet dziesi ęć tysi ę cy razy ja ś niejsze od S ł o ń ca. Ka ż da cefeida okresowo zmienia swoje rozmiary i temperatur ę powierzchni. W ł asno ś ci cefeid wykorzystywane s ą do wyznaczania odleg ł o ś ci do galaktyk, w których si ę znajduj ą . Swoj ą nazw ę zawdzi ę czaj ą gwie ź dzie δ Cephei w gwiazdozbiorze Cefeusza. Jej rozmiary s ą kilkadziesi ą t razy wi ę ksze od S ł o ń ca, jej temperatura zmienia si ę od 6800 K w maksimum blasku do 5500 K w minimum, a moc jej promieniowania osi ą ga ś redni ą warto ść ok. 2000 razy wi ę ksz ą ni ż S ł o ń ce. 26 W obliczeniach przyjmij, ż e moc promieniowania S ł o ń ca wynosi 3,82·10 W. Poni ż ej przedstawiono diagram Hertzsprunga-Russella klasyfikuj ą cy gwiazdy, na którym zaznaczono obszary I , II , III , IV . Wykres dotyczy zada ń 5.1 i 5.2 .

    Zadanie 5.1

    Zadanie 5.1. Zadanie 5.1 (2 pkt) Zapisz, w którym z zaznaczonych obszarów I , II , III , IV na diagramie Hertzsprunga-Russella znajduje si ę cefeida δ Cephei. Zapisz nazw ę gwiazd znajduj ą cych si ę w obszarze I .

    Zadanie 5.2

    Zadanie 5.2 (część 1 z 2). Zadanie 5.2 (2 pkt) Oszacuj (w watach), w jakim przedziale zawiera si ę moc promieniowania gwiazd le żą cych na ci ą gu g ł ównym. Wykres przedstawia zmiany jasno ś ci w czasie dla pewnej cefeidy. 3,5 3,5 ch ch y y y y 3,8 3,8 4,1 4,1 Jasnoœæ cefeid Jasnoœæ cefeid w jednostkach umown w jednostkach umown 4,4 4,4 7 7 0 0 3 3 5 5 6 6 8 8 1 1 2 2 4 4 dni dni

    Zadanie 5.2 (część 2 z 2).

    Zadanie 5.3

    Zadanie 5.3. Zadanie 5.3 (1 pkt) Oszacuj i zapisz okres zmian jasno ś ci tej cefeidy. Wykorzystaj dane zawarte na wykresie.

    Zadanie 5.4

    Zadanie 5.4. Zadanie 5.4 (1 pkt) Moc promieniowania emitowanego z jednostki powierzchni gwiazdy zale ż y od temperatury jej powierzchni. Wyja ś nij, dlaczego cefeida δ Cephei emituje znacznie wi ę cej energii ni ż S ł o ń ce, mimo podobnej temperatury powierzchni.

    Zadanie 5.5

    Zadanie 5.5 (część 1 z 2). Zadanie 5.5 (2 pkt) Odleg ł o ś ci do galaktyk, w których zidentyfikowano cefeidy, mo ż na wyznacza ć , wykorzystuj ą c zale ż no ść pomi ę dzy okresem zmian jasno ś ci dla ró ż nych cefeid i ich ś redni ą moc ą promieniowania. Na wykresie poni ż ej przedstawiono zale ż no ść mi ę dzy ś redni ą moc ą promieniowania a okresem zmian jasno ś ci. 6000 6000 4000 4000 / moc S³oñca / moc S³oñca y y 2000 2000 moc cefeid moc cefeid Oblicz ś redni ą moc promieniowania cefeidy o okresie zmian jasno ś ci 10 dni, korzystaj ą c z informacji zawartych w tek ś cie wprowadzaj ą cym oraz na wykresie.

    Zadanie 5.5 (część 2 z 2).

    Zadanie 5.6

    Zadanie 5.6. Zadanie 5.6 (2 pkt) 2 Strumie ń energii Φ (wyra ż ony w W/m ) padaj ą cy prostopadle na jednostkow ą powierzchni ę P obliczamy ze wzoru: , gdzie P jest moc ą promieniowania gwiazdy, Φ = 2 4 π r a r jest odleg ł o ś ci ą od gwiazdy. Na podstawie pomiarów ustalono, ż e ś rednia moc 28 promieniowania pewnej cefeidy wynosi 12,56·10 W, a strumie ń energii docieraj ą cy od tej –12 2 cefeidy w pobli ż e Ziemi jest równy 1·10 W/m . Oblicz odleg ł o ść tej cefeidy od Ziemi.

    Zadanie 5.7

    Zadanie 5.7. Zadanie 5.7 (2 pkt) Odleg ł o ś ci wyznaczane opisan ą powy ż ej metod ą s ą bardzo du ż e i podaje si ę je w latach ś wietlnych lub w parsekach. 17 Wyra ź odleg ł o ść 10 km w latach ś wietlnych.

    Wróć do wyników

    Podobne zadania