FR-02036Materiał Freedu

Zadanie 5 (matura, maj 2026)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaGrawitacja i astronomia

Źródło: Matura maj 2026, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2605), zad. 5

    Zadanie 5, wspólne informacje. Zadanie 5. Pewna planetoida ℛ krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej jedynie pod wpływem siły grawitacji Słońca. Orbita planetoidy ℛ leży w tej samej płaszczyźnie co orbita Ziemi i przecina się z nią w dwóch punktach (zobacz rysunek). Przyjmij następujące dane i założenia: • największą odległość planetoidy ℛ od środka 𝑆 Słońca oznaczymy jako 𝑟 = |𝑆𝐴| 𝐴 • najmniejsza odległość planetoidy ℛ od środka 𝑆 Słońca jest równa 𝑟 = |𝑆𝑃| = 0,81 au 𝑃 |𝑃𝐴| = 5,62 au • długość osi wielkiej orbity planetoidy ℛ jest równa • wartość prędkości planetoidy ℛ w punkcie 𝐴 orbity oznaczymy jako v 𝐴 • wartość prędkości planetoidy ℛ w punkcie 𝑃 orbity jest równa v = 43,29 km/s 𝑃 • środek orbity planetoidy ℛ oznaczymy jako 𝑂 oraz • orbitę Ziemi traktujemy w przybliżeniu jako orbitę kołową • odległość Ziemi od środka Słońca jest równa 𝑟 = 1,0 au Z • okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi 𝑇 = 1,00 rok ziemski Z • pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch planetoidy ℛ oraz na ruch Ziemi. Rysunek ℛ Ziemia 𝑃 𝑂 𝐴 𝑆

    Zadanie 5.1

    Zadanie 5.1. 5.1. Zadanie 5.1. (0–1) 0–1 ሬ ሬ⃗ Na powyższym rysunku narysuj wektor siły 𝑭 , z jaką Słońce działa na planetoidę 𝓡 w oznaczonym położeniu na orbicie. Zachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz punkt zaczepienia tego wektora (długość może być dowolna).

    Zadanie 5.2

    Zadanie 5.2. Zadanie 5.2. (0–2) Oblicz 𝑻 – okres obiegu planetoidy 𝓡 wokół Słońca. Zapisz obliczenia. 𝓡 Wynik podaj w latach ziemskich.

    Zadanie 5.3

    Zadanie 5.3. Zadanie 5.3. (0–1) Wartość przyśpieszenia planetoidy ℛ w punktach 𝑃 oraz 𝐴 orbity oznaczymy – odpowiednio – jako 𝑎 oraz 𝑎 . 𝑃 𝐴 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 𝑎 𝑃 Iloraz jest równy 𝑎 𝐴 2 2 |𝑆𝐴| |𝑆𝑃| | | | | 𝑆𝐴 𝑆𝑃 A. B. C. ( ) D. ( ) | | | | 𝑆𝑃 𝑆𝐴 |𝑆𝑃| |𝑆𝐴| Brudnopis

    Zadanie 5.4

    Zadanie 5.4. 5.4. Zadanie 5.4. (0–3) 0–1– Oblicz v – wartość prędkości planetoidy 𝓡 w punkcie 𝑨 orbity. Zapisz obliczenia. 𝑨 2–3

    Wróć do wyników

    Podobne zadania