FR-02007Materiał Freedu

Zadanie 5 (egzamin próbny CKE, styczeń 2026)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaGrawitacja i astronomia

Źródło: Egzamin próbny CKE styczeń 2026, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2601), zad. 5

Zadanie 5. Zadanie 5. (0–4) Pewna sonda 𝒜 krąży wokół Słońca po orbicie kołowej jedynie pod wpływem siły grawitacji Słońca (zobacz rysunek 1.). Na krótki czas włączono silniki sondy, w wyniku czego wartość prędkości sondy zwiększyła się o Δ v (w kierunku stycznym do orbity) do takiej wartości v , że po wyłączeniu silników 𝐴 𝐴 mogła ona uciec z pola grawitacyjnego Słońca i nieskończenie daleko od Słońca poruszać się z prędkością o wartości v (zobacz rysunek 2.). ∞𝐴 Przyjmij następujące dane, oznaczenia i założenia: • wartość prędkości sondy 𝒜 w ruchu po orbicie kołowej jedynie pod wpływem siły grawitacji oznaczymy jako v 𝑜𝑟𝐴 • odległość sondy od środka 𝑆 Słońca oznaczymy jako 𝑟 𝐴 • pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch sondy • gdy włączono na krótki czas silniki sondy, to była ona jeszcze na orbicie kołowej. v ⃗ ⃗ 𝑜𝑟𝐴 Rysunek 1. 𝒜 𝑟 𝐴 𝑆 Δ v ⃗ ⃗ 𝐴 Rysunek 2. v ⃗ ⃗ 𝑜𝑟𝐴 v ⃗ ⃗ 𝐴 𝒜 𝑟 𝐴 v ⃗ ⃗ ∞𝐴 𝑆 Wyznacz 𝚫 v w zależności tylko od v oraz v . 𝑨 𝒐𝒓𝑨 ∞𝑨 Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na 𝚫 v . 𝑨

Podobne zadania