FR-01904Materiał Freedu

Zadanie 4.4 (egzamin próbny CKE, grudzień 2022)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaGrawitacja i astronomia

Źródło: Egzamin próbny CKE grudzień 2022, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2212), zad. 4.4

Zadanie 4, wspólne informacje. Zadanie 4. Satelita S krąży dookoła Ziemi po orbicie kołowej 𝒜 o promieniu 𝑟 , a satelita S krąży A B 𝐴 dookoła Ziemi po orbicie kołowej ℬ o promieniu 𝑟 . Oba satelity mają wyłączone silniki 𝐵 i poruszają się jedynie pod wpływem siły grawitacji Ziemi. Masy obu satelitów są jednakowe. Orbity 𝒜 i ℬ leżą w jednej płaszczyźnie. Okres obiegu satelity S po orbicie jest równy A 𝑇 = 2,0 h , a okres obiegu satelity S po orbicie jest równy 𝑇 = 12 h . B 𝐴 𝐵 W zadaniach 4.1.–4.4.: • pomijamy oddziaływanie obu satelitów z innymi ciałami niebieskimi • przyjmujemy, że energie potencjalne dążą do zera w nieskończoności.

Zadanie 4.4. Zadanie 4.4. (0–3) Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć 𝑾 – pracę siły ciągu silników podczas 𝑨𝑩 przejścia satelity z orbity 𝓐 na orbitę 𝓑 – w zależności od: 𝒓 , 𝒓 , masy Ziemi 𝑴 , masy 𝑨 𝑩 𝒁 satelity 𝒎 oraz stałej grawitacyjnej 𝑮 . Uwaga: Pomijamy zmianę masy satelity podczas działania silników.

Podobne zadania