FR-01901Materiał Freedu

Zadanie 4 (egzamin próbny CKE, grudzień 2022)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaGrawitacja i astronomia

Źródło: Egzamin próbny CKE grudzień 2022, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2212), zad. 4

    Zadanie 4, wspólne informacje. Zadanie 4. Satelita S krąży dookoła Ziemi po orbicie kołowej 𝒜 o promieniu 𝑟 , a satelita S krąży A B 𝐴 dookoła Ziemi po orbicie kołowej ℬ o promieniu 𝑟 . Oba satelity mają wyłączone silniki 𝐵 i poruszają się jedynie pod wpływem siły grawitacji Ziemi. Masy obu satelitów są jednakowe. Orbity 𝒜 i ℬ leżą w jednej płaszczyźnie. Okres obiegu satelity S po orbicie jest równy A 𝑇 = 2,0 h , a okres obiegu satelity S po orbicie jest równy 𝑇 = 12 h . B 𝐴 𝐵 W zadaniach 4.1.–4.4.: • pomijamy oddziaływanie obu satelitów z innymi ciałami niebieskimi • przyjmujemy, że energie potencjalne dążą do zera w nieskończoności.

    Zadanie 4.1

    Zadanie 4.1. Zadanie 4.1. (0–1) Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prawidłową relację między promieniami orbit 𝒜 i ℬ określa zależność A. 𝑟 ≈ 3,3𝑟 B. 𝑟 ≈ 6𝑟 C. 𝑟 ≈ 15𝑟 D. 𝑟 ≈ 36𝑟 𝐵 𝐴 𝐵 𝐴 𝐵 𝐴 𝐵 𝐴 Brudnopis

    Zadanie 4.2

    Zadanie 4.2 (część 1 z 2). Zadanie 4.2. (0–2) Energie kinetyczne satelitów S i S w opisanej sytuacji oznaczymy odpowiednio jako A B 𝐸 i 𝐸 . Analogicznie oznaczymy: energie potencjalne obu satelitów jako 𝐸 i 𝐸 𝑘𝑖𝑛𝐴 𝑘𝑖𝑛𝐵 𝑝𝑜𝑡𝐴 𝑝𝑜𝑡𝐵 oraz całkowite energie mechaniczne obu satelitów jako 𝐸 i 𝐸 . 𝑚𝑒𝑐ℎ𝐴 𝑚𝑒𝑐ℎ𝐵 Ustal relacje (większy, równy, mniejszy) między energiami satelitów i zapisz te relacje – wstaw w każde wykropkowane miejsce odpowiedni znak wybrany spośród: , = , . 𝐸 ................ 𝐸 𝑘𝑖𝑛𝐴 𝑘𝑖𝑛𝐵 𝐸 ................ 𝐸 𝑝𝑜𝑡𝐴 𝑝𝑜𝑡𝐵 𝐸 .............. 𝐸 𝑚𝑒𝑐ℎ𝐴 𝑚𝑒𝑐ℎ𝐵 Brudnopis Informacja do zadań 4.3.–4.4. Satelita S wykonuje manewr przejścia z orbity 𝒜 na orbitę ℬ . W czasie tego manewru A w punkcie 𝐴 włączono na krótki czas silniki i zmieniono wartość prędkości satelity S . Dalej A satelita poruszał się z wyłączonymi silnikami po fragmencie orbity eliptycznej do punktu 𝐵 . Gdy satelita dotarł do punktu 𝐵 , to ponownie włączono na krótki czas silniki i zmieniono wartość prędkości satelity. Dalej satelita S poruszał się swobodnie po orbicie ℬ . A Na rysunku poniżej przedstawiono fragment toru ruchu satelity S po obu orbitach kołowych A i podczas przejścia pomiędzy orbitami. Orbita eliptyczna jest styczna do orbit 𝒜 i ℬ w punktach 𝐴 i 𝐵 . Przyjmij, że zmiany prędkości satelity odbywały się na krótkich (relatywnie) fragmentach toru, które można pominąć. Rysunek ℬ 𝒜 𝑟 𝑟 𝐵 𝐴 𝐴 𝐵

    Zadanie 4.2 (część 2 z 2).

    Zadanie 4.3

    Zadanie 4.3. 4.3. Zadanie 4.3. (0–2) 0 – 1 – 2 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. P F Wartość prędkości satelity S w punkcie 𝐴 została zwiększona. A Wartość prędkości satelity S podczas ruchu swobodnego (tylko pod A 2. P F wpływem grawitacji) od punktu 𝐴 do punktu 𝐵 maleje. 3. P F Wartość prędkości satelity S w punkcie 𝐵 została zmniejszona. A

    Zadanie 4.4

    Zadanie 4.4. Zadanie 4.4. (0–3) Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć 𝑾 – pracę siły ciągu silników podczas 𝑨𝑩 przejścia satelity z orbity 𝓐 na orbitę 𝓑 – w zależności od: 𝒓 , 𝒓 , masy Ziemi 𝑴 , masy 𝑨 𝑩 𝒁 satelity 𝒎 oraz stałej grawitacyjnej 𝑮 . Uwaga: Pomijamy zmianę masy satelity podczas działania silników.

    Omówienie na filmie

    Film zaczyna się od 34:10.

    Wróć do wyników

    Podobne zadania