FR-01846Materiał Freedu

Zadanie 3.2 (matura, maj 2023)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaDynamika punktu materialnego, pęd, tarcie

Źródło: Matura maj 2023, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2015, EFAP-R0-100-2305), zad. 3.2

Zadanie 3, wspólne informacje. Zadanie 3. Klocek o masie 𝑚 porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym po powierzchni równi pochyłej z prędkością v ሬԦ pod górę. Ruch klocka opisujemy w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym. Przyjmij, że na ten klocek działają cztery siły: Ԧ 𝐹 – siła tarcia (pomiędzy klockiem a równią) działająca na klocek, 𝑡 Ԧ 𝐹 – siła grawitacji działająca na klocek, 𝑔 Ԧ 𝐹 – siła reakcji równi działająca na klocek (siła nacisku równi na klocek), 𝑟 Ԧ Ԧ 𝐹 – siła, z jaką klocek jest ciągnięty w górę równi. Kierunek siły 𝐹 jest wzdłuż powierzchni równi. Na każdym diagramie 1.–3. (strony 8 i 9) narysowano dwie z czterech wymienionych sił Ԧ Ԧ działających na klocek: siłę tarcia 𝐹 oraz siłę grawitacji 𝐹 . Długości wektorów odpowiadają 𝑡 𝑔 wartościom tych sił, a długość boku kratki odpowiada umownej jednostce siły. Punkt 𝑆 na diagramach 1.–3. reprezentuje klocek. Na diagramie 1. pozostawiono widok klocka oraz równi. Kąt nachylenia równi ma miarę 𝛼 . Współczynnik tarcia klocka o równię jest równy 𝜇 . Diagram 1. 𝑔 Ԧ v ሬ Ԧ 𝑆 Ԧ 𝐹 𝑡 𝛼 Ԧ 𝐹 𝑔

Zadanie 3.2. Zadanie 3.2. (0–3) Rozważamy wciąganie klocka po równi pochyłej (zobacz rysunek 1.) oraz pionowe Ԧ podnoszenie klocka w powietrzu (zobacz rysunek 2.). Pracę siły 𝐹 , wykonaną podczas wciągania klocka po równi na wysokość ℎ ruchem jednostajnym, oznaczymy jako 𝑊 . Pracę 1 przeciwko sile grawitacji, wykonaną podczas podnoszenia klocka ruchem jednostajnym pionowo do góry na wysokość ℎ , oznaczymy jako 𝑊 . 2 Rysunek 1. Rysunek 2. ℎ ℎ 𝛼 Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć różnicę prac (𝑾 − 𝑾 ) w zależności od 𝟏 𝟐 wielkości: 𝝁 , 𝒎 , 𝒈 , 𝒉 , 𝜶 .

Podobne zadania