Magnesy w rurce – odpychanie i hamowanie indukcyjne
Źródło: Matura fizyka rozszerzona 12.2 — Matura maj 2015, formuła 2015 (MFA-R1_1P), zad. 11
Dwa odpychające się magnesy walcowe umieszczono w pionowej plastikowej rurce (dolny unieruchomiony) i zmierzono siłę ich oddziaływania w zależności od odległości środków:
| 𝑟, cm | 5,0 | 4,0 | 3,4 | 2,9 | 2,5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 𝐹 , mN | 10 | 23 | 43 | 83 | 163 |
Podpunkt 11.1
a) Narysuj wykres 𝐹 (𝑟).
b) Oszacuj pracę wykonaną przeciw sile 𝐹 przy zbliżeniu magnesów z 5 cm do 2,5 cm. (0–5 pkt)
Podpunkt 11.2
Czas spadania magnesu z wysokości 40 cm w plastikowej rurce wyniósł 0,30 ± 0,03 s. Sprawdź, czy w granicach niepewności spadek można uznać za swobodny. (0–2 pkt)
Podpunkt 11.3
W miedzianej rurce tej samej średnicy czas spadania wynosił 5,50 s, a ruch był praktycznie jednostajny. Przyczyną było: A. tarcie o rurkę; B. przyciąganie magnesu i miedzi; C. indukcja elektromagnetyczna – a wystąpiło to w miedzi, bo miedź jest: 1. przewodnikiem; 2. paramagnetykiem; 3. ferromagnetykiem. (0–1 pkt)
Odpowiedź
Podpunkt 11.1
a) Gładka krzywa siły szybko rosnącej przy zmniejszaniu odległości.
b) Praca około 1,1–1,2 mJ.
Podpunkt 11.2
Można uznać spadek za swobodny: obliczony czas około 0,286 s mieści się w zakresie 0,27–0,33 s.
Podpunkt 11.3
C1: indukowane prądy wirowe hamują magnes zgodnie z regułą Lenza.
Rozwiązanie
Podpunkt 11.1
a) Gładka krzywa szybko rosnąca przy zmniejszaniu 𝑟.
b) Praca = pole pod wykresem od 2,5 do 5 cm. Metodą trapezów: 𝑊 ≈ [ 10+23 2 ⋅ 1,0 + 23+43 2 ⋅ 0,6 + 43+83 2 ⋅ 0,5 + 83+163 2 ⋅ 0,4] mN⋅cm ≈ (16,5+19,8+31,5+49,2)⋅10−5 J ≈ 1,2 mJ. (Trapezy lekko zawyżają pole pod wklęsłą krzywą; klucz podaje ok. 1,1 mJ z liczenia kratek.)
Podpunkt 11.2
𝑡 = √ 2ℎ 𝑔 = √ 0,8 9,81 ≈ 0,286 s – mieści się w przedziale 0,27–0,33 s, więc można uznać spadek za swobodny.
Podpunkt 11.3
Spadający magnes zmienia strumień w kolejnych fragmentach rurki, co indukuje w przewodzącej miedzi prądy wirowe; ich pole (reguła Lenza) hamuje magnes. Odpowiedź: C1.