E8 2020 (czerwiec), zad. 9 – Bryły
Źródło: E8 2020 (czerwiec), zad. 9
Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur. Siatka składa się z poziomego paska czterech kwadratów: zamalowany trójkąt, zamalowane koło, zamalowany kwadrat, pusty trójkąt; nad pustym trójkątem doklejony jest kwadrat z pustym okręgiem, a pod nim – kwadrat z pustym kwadratem. Następnie z tej siatki Mariusz skleił kostkę.
Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? (Na każdym rysunku widać trzy ściany kostki.)
A. pusty okrąg, pusty trójkąt, pusty kwadrat B. zamalowany kwadrat, zamalowane koło, pusty trójkąt C. zamalowane koło, zamalowany trójkąt, pusty kwadrat D. pusty kwadrat, pusty okrąg, zamalowany kwadrat
Odpowiedź
C
Rozwiązanie
Najpierw ustalamy, które ściany będą naprzeciw siebie (nie mogą być widoczne razem). W pasku czterech kwadratów naprzeciw siebie leżą ściany oddalone o jedną:
- zamalowany trójkąt ↔ zamalowany kwadrat,
- zamalowane koło ↔ pusty trójkąt.
Ściany doklejone nad i pod pustym trójkątem są naprzeciw siebie: pusty okrąg ↔ pusty kwadrat.
- A: pusty okrąg i pusty kwadrat – leżą naprzeciw siebie. Odpada.
- B: zamalowane koło i pusty trójkąt – naprzeciw siebie. Odpada.
- D: pusty okrąg i pusty kwadrat – naprzeciw siebie. Odpada.
- C: żadne dwie ściany nie są naprzeciwległe. Pasuje.