E8 2025 (maj), zad. 20 – Pola i obwody figur płaskich

105 cm²

Części: na $AB$ i $CD$ po $15 : 3 = 5$ cm, na $AD$ i $BC$ po $15 : 5 = 3$ cm.

$|BE| = 2 \cdot 3 = 6$ cm, $|DF| = 2 \cdot 5 = 10$ cm.

Pole $AECF$ = pole kwadratu minus pola dwóch trójkątów prostokątnych:

• $P_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 6 = 45$ cm²,
• $P_{ADF} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 10 = 75$ cm².

$P_{AECF} = 225 - 45 - 75 = 105$ cm².