E8 2019 (kwiecień), zad. 10 – Pola i obwody figur płaskich

F, P

Każdy z prostokątów ma wymiary $a \times \frac{a}{2}$, więc obwód jednego to $2a + 2 \cdot \frac{a}{2} = 3a$, a obu łącznie $6a$.

W figurze II prostokąty stykają się na odcinku długości $\frac{a}{2}$. Ten odcinek jest wliczony do obwodów obu prostokątów, ale nie należy do brzegu figury, więc odejmujemy go dwukrotnie:

Obwód kwadratu to $4a$, więc różnica wynosi $a$, a nie $1{,}5a$. Pierwsze zdanie fałszywe, drugie prawdziwe.