E8 2019 (kwiecień), zad. 11 – Kąty, trójkąty i wielokąty

B

Uzupełniamy trzecie kąty (suma kątów trójkąta to $180^\circ$):

• $ABC$: $\angle B = 59^\circ$. Bok $BC = 7$ leży między kątami $59^\circ$ i $76^\circ$.
• $KLM$: $\angle K = 76^\circ$. Bok $KL = 7$ leży między kątami $76^\circ$ i $55^\circ$.
• $PQR$: $\angle Q = 49^\circ$. Bok $PR = 7$ leży między kątami $55^\circ$ i $76^\circ$.

Trójkąty $KLM$ i $PQR$ mają równy bok (7) i dwa przyległe do niego kąty ($55^\circ$ i $76^\circ$), więc są przystające na mocy cechy kąt–bok–kąt. Trójkąt $ABC$ ma inne kąty ($45^\circ$, $59^\circ$, $76^\circ$), więc nie jest przystający do żadnego z nich.