E8 2021 (maj), zad. 16 – Liczby i działania

Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie $\frac{1}{2}$ całej tabliczki, siostrze $\frac{5}{12}$ całej tabliczki, a jemu $\frac{1}{6}$ całej tabliczki.

Czy taki podział tabliczki czekolady jest możliwy? Uzasadnij swoją odpowiedź.