E8 2019 (kwiecień), zad. 4 – Liczby i działania

D

Szacujemy pierwiastki, porównując z kwadratami liczb całkowitych.

• I: $\sqrt{35} < \sqrt{36} = 6$, więc $4 + \sqrt{35} < 10$. Mniejsze.
• II: $\sqrt{17} > \sqrt{16} = 4$, więc $6 + \sqrt{17} > 10$.
• III: $\sqrt{48} < \sqrt{49} = 7$, więc $17 - \sqrt{48} > 10$.
• IV: $\sqrt{26} > \sqrt{25} = 5$, więc $15 - \sqrt{26} < 10$. Mniejsze.

Mniejsze od 10 są wyrażenia I i IV.