FR-02997Freedu material

Zadanie 12.2 (matura, maj 2026)

High SchoolMatura examExtendedMathematicsRachunek różniczkowy i optymalizacja

Source: Matura maj 2026, matematyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MMAP-R0-100-2605), zad. 12.2

    This resource is currently available in Polish only.

    Zadanie 12, wspólne informacje. Zadanie 12. W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości 𝑥 metrów nieprzekraczającej 10 metrów. Na tym kwietniku ma znajdować się fontanna w kształcie koła o średnicy 4 metrów, które ma być styczne do każdego z boków trójkątnego kwietnika (zobacz rysunek). Projektantowi zależy, aby przy tak ustalonej wielkości fontanny pole tego kwietnika było najmniejsze. 𝑥

    Zadanie 12.2. Zadanie 12.2. (0–4) Pole 𝑃 trójkątnego kwietnika o podstawie długości 𝑥 metrów jest określone wzorem 3 2𝑥 𝑃(𝑥) = 2 𝑥 − 16 dla każdego 𝑥 ∈ (4, 10 . Wyznacz długość 𝒙 podstawy trójkątnego kwietnika, dla której pole tego kwietnika jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole. Zapisz obliczenia.

    Similar exercises