FR-02878Freedu material

Zadanie 31 (matura, maj 2025)

High SchoolMatura examBasicMathematicsStereometria

Source: Matura maj 2025, matematyka, poziom podstawowy (formuła 2023, MMAP-P0-100-2505), zad. 31

    This resource is currently available in Polish only.

    Zadanie 31. Zadanie 31. (0–4) Rozważamy wszystkie prostopadłościany 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 , w których krawędź 𝐵𝐶 ma długość 4 oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka 𝐵 jest równa 15 (zobacz rysunek). Niech 𝑃(𝑥) oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości 𝑥 krawędzi 𝐴𝐵 . 𝐻 𝐺 𝐸 𝐹 𝐶 𝐷 4 𝐴 𝐵 𝑥 Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji 𝑷 . Oblicz długość 𝒙 krawędzi 𝑨𝑩 tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.

    Back to results

    Similar exercises