FR-01996Freedu material

Zadanie 12.3 (matura, maj 2025)

High SchoolMatura examExtendedPhysicsFizyka jądrowa

Source: Matura maj 2025, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2505), zad. 12.3

This resource is currently available in Polish only.

Zadanie 12, wspólne informacje. Zadanie 12. 238 Izotop plutonu Pu ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany α . 94 Podczas rozpadu jądra tego izotopu plutonu powstają cząstka α oraz jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X . Przyjmij, że w opisanym rozpadzie α : • iloraz masy jądra pierwiastka X i masy cząstki α wynosi w zaokrągleniu 𝑚 X ≈ 58,5 𝑚 α 238 • w chwili tuż przed opisanym rozpadem jądro plutonu Pu było nieruchome 94 • wartości prędkości jądra pierwiastka X i cząstki α – powstałych po rozpadzie jądra plutonu 238 Pu – są dużo mniejsze od wartości prędkości światła w próżni. 94

Zadanie 12.3. Zadanie 12.3. (0–3) 238 Próbka 𝒵 zawierająca izotop plutonu Pu wytwarza energię w postaci ciepła na skutek 94 rozpadu promieniotwórczego tego izotopu plutonu. Moc cieplną generowaną przez tę próbkę oznaczymy jako 𝑃 . Próbka 𝒵 – w pewnej chwili 𝑡 – wytwarzała moc cieplną równą 𝑃 = 100 J/s . 0 0 Dokładnie po czasie 𝑡 = 5 lat od chwili 𝑡 moc cieplna spadła do wartości 𝑃 = 96,13 J/s . 0 𝑡 Przyjmij, że moc cieplna wytwarzana przez próbkę 𝒵 jest wprost proporcjonalna do liczby 238 jąder izotopu plutonu Pu pozostających w próbce 𝒵 . 94 𝟐𝟑𝟖 Oblicz 𝑻 – czas połowicznego rozpadu izotopu plutonu 𝐏𝐮 . Zapisz obliczenia. 𝟗𝟒 Wynik podaj w latach, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. 𝑐 Wskazówki: 1) Jeśli 𝑎 = 𝑏 oraz 𝑎 0 , 𝑎 ≠ 1 , 𝑏 0 , to 𝑐 = log 𝑏 . 𝑎 log 𝑏 10 2) Możesz wykorzystać wzór: log 𝑏 = dla 𝑎 0 , 𝑎 ≠ 1 , 𝑏 0 . 𝑎 log 𝑎 10

Similar exercises