FR-01975Freedu material

Zadanie 2.2 (matura, maj 2025)

High SchoolMatura examExtendedPhysicsRuch obrotowy bryły sztywnej

Source: Matura maj 2025, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2505), zad. 2.2

This resource is currently available in Polish only.

Zadanie 2, wspólne informacje. Zadanie 2. Dany jest jednorodny pełny walec W1 oraz wydrążony częściowo (i osiowosymetrycznie) jednorodny walec W2. Walec W1 położono na równi pochyłej i puszczono swobodnie. Następnie na tej samej wysokości na tej równi położono walec W2 i także puszczono swobodnie (zobacz rysunek poniżej). Prędkości początkowe obu walców były równe zero. Walce W1 oraz W2 staczały się z równi bez poślizgu. Kąt nachylenia równi do poziomego podłoża wynosi 𝛽 . Przyjmij następujące dane: • promienie walców są sobie równe: 𝑅 = 𝑅 = 𝑅 1 2 • masy walców są sobie równe: 𝑚 = 𝑚 = 𝑚 (walce wykonano z różnych materiałów) 1 2 • momenty bezwładności walców W1 i W2 względem osi każdego z nich wyrażają się – odpowiednio – wzorami: 2 2 𝐼 = 𝑘 𝑚𝑅 oraz 𝐼 = 𝑘 𝑚𝑅 1 1 2 2 gdzie 𝑘 i 𝑘 są pewnymi współczynnikami oraz 𝑘 ≠ 𝑘 . 1 2 1 2 Rysunek (widok z boku) 𝑅 𝑅 W2 W1 𝑔 𝑔 𝛽 𝛽 Uwzględnij następujące założenia i warunki: • siły tarcia statycznego pomiędzy każdym z walców a powierzchnią równi nie osiągnęły wartości maksymalnych • pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu • ruch walców rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Zadanie 2.2. 2.2. Zadanie 2.2. (0–4) 0 – 1 – Wyznacz 𝒂 – wartość przyśpieszenia liniowego walca W2 – w zależności tylko od 2 – 3 – 4 wartości przyśpieszenia ziemskiego 𝒈 , od kąta 𝜷 oraz od współczynnika 𝒌 . 𝟐 Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na 𝒂 .

Similar exercises