FR-01820Freedu material

Zadanie 4.3 (matura, maj 2022)

High SchoolMatura examExtendedPhysicsHydrostatyka i aerostatyka

Source: Matura maj 2022, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2015, EFAP-R0-100-2205), zad. 4.3

This resource is currently available in Polish only.

Zadanie 4, wspólne informacje. Zadanie 4. Rozważamy ruch kulki szklanej w pewnej cieczy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). W chwili początkowej ruchu kulka jest całkowicie zanurzona tuż pod powierzchnią cieczy, a jej prędkość początkowa jest równa zero. Od momentu jej upuszczenia w cieczy kulka opada ruchem przyśpieszonym, a wartość jej prędkości zbliża się do pewnej prędkości granicznej v . 𝑚𝑎𝑥 Podczas opadania kulki działają na nią trzy siły: siła wyporu cieczy 𝐹⃗ , siła oporu ruchu 𝐹⃗ 𝑤 𝑜 oraz siła grawitacji 𝐹⃗ . Przyjmij model zjawiska, w którym wartość siły oporu działającej na 𝑔 kulkę zależy od wartości v prędkości kulki w cieczy następująco: 𝐹 = 𝐴𝑅 v 𝑜 gdzie 𝐴 jest stałym współczynnikiem liczbowym zależącym od rodzaju cieczy, 𝑅 jest promieniem kulki. Przyjmij także, że od pewnego momentu ruch kulki można uznać za jednostajny prostoliniowy ze stałą prędkością o wartości v . 𝑚𝑎𝑥

Zadanie 4.3. Zadanie 4.3. (0–3) Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć v – wartość prędkości, z jaką kulka opada 𝒎𝒂𝒙 w cieczy ruchem jednostajnym prostoliniowym – w zależności od: promienia kulki 𝑹 , gęstości cieczy 𝝆 , gęstości kulki 𝝆 , przyśpieszenia ziemskiego 𝒈 oraz stałej 𝑨 . 𝒄 𝒌

Similar exercises