FR-02984Materiał Freedu

Zadanie 12.2 (matura, maj 2025)

LiceumMaturaRozszerzenieMatematykaRachunek różniczkowy i optymalizacja

Źródło: Matura maj 2025, matematyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MMAP-R0-100-2505), zad. 12.2

Zadanie 12, wspólne informacje. Zadanie 12. Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od 5 , a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa 5 .

Zadanie 12.2. Zadanie 12.2. (0–4) Objętość 𝑉 stożka, jako funkcja wysokości ℎ stożka, wyraża się wzorem 3 𝜋 25ℎ 𝑉(ℎ) = ⋅ 2 3 ℎ − 25 dla ℎ ∈ (5, +∞) . Wyznacz wysokość tego z rozważanych stożków, którego objętość jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą objętość. Zapisz obliczenia.

Podobne zadania

FR-02752Zadanie 1 (matura, maj 2023)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja
FR-02985Zadanie 1 (matura, maj 2026)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja
FR-02739Zadanie 2 (matura, maj 2022)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja
FR-03558Zadanie 2 (matura, maj 2017)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja
FR-02946Zadanie 3 (matura, maj 2023)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja