FR-02971Materiał Freedu

Zadanie 13.2 (matura, maj 2024)

LiceumMaturaRozszerzenieMatematykaRachunek różniczkowy i optymalizacja

Źródło: Matura maj 2024, matematyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MMAP-R0-100-2405), zad. 13.2

Zadanie 13, wspólne informacje. Zadanie 13. Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości 3456 , których krawędź podstawy ma długość nie większą niż 8√3 .

Zadanie 13.2. Zadanie 13.2. (0–4) Pole 𝑃 powierzchni całkowitej graniastosłupa w zależności od długości 𝑎 krawędzi podstawy graniastosłupa jest określone wzorem 2 𝑎 ⋅ √3 13824√3 𝑃(𝑎) = + 2 𝑎 dla 𝑎 ∈ (0, 8√3 . Wyznacz długość krawędzi podstawy tego z rozważanych graniastosłupów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole. Zapisz obliczenia.

Podobne zadania

FR-02752Zadanie 1 (matura, maj 2023)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja
FR-02985Zadanie 1 (matura, maj 2026)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja
FR-02739Zadanie 2 (matura, maj 2022)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja
FR-03558Zadanie 2 (matura, maj 2017)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja
FR-02946Zadanie 3 (matura, maj 2023)MaturaRozszerzenieRachunek różniczkowy i optymalizacja

Zadanie 13.2 (matura, maj 2024)

Odpowiedź

Rozwiązanie

Podobne zadania