FR-02948Materiał Freedu

Zadanie 5 (matura, maj 2023)

LiceumMaturaRozszerzenieMatematykaPlanimetria

Źródło: Matura maj 2023, matematyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MMAP-R0-100-2305), zad. 5

Zadanie 5. Zadanie 5. (0–3) |∡𝐴𝐵𝐶| = 90° |∡𝐶𝐴𝐵| = 60° Dany jest trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶 , w którym oraz . Punkty |𝐵𝐾| = |𝐵𝐿| = 1 𝐾 i 𝐿 leżą na bokach – odpowiednio – 𝐴𝐵 i 𝐵𝐶 tak, że (zobacz rysunek). Odcinek 𝐾𝐿 przecina wysokość 𝐵𝐷 tego trójkąta w punkcie 𝑁 , a ponadto |𝐴𝐷| = 2 . 𝐴 2 60° 𝐷 𝐾 𝑁 1 𝐵 1 𝐿 𝐶 |𝑵𝑫| = √𝟑 + 𝟏 Wykaż, że .

Podobne zadania

FR-03486Zadanie 2 (matura, maj 2013)MaturaRozszerzeniePlanimetria
FR-02754Zadanie 3 (matura, maj 2023)MaturaRozszerzeniePlanimetria
FR-03433Zadanie 3 (matura, maj 2007)MaturaRozszerzeniePlanimetria
FR-03559Zadanie 3 (matura, maj 2017)MaturaRozszerzeniePlanimetria
FR-03600Zadanie 3 (matura, maj 2018)MaturaRozszerzeniePlanimetria