FR-02464Materiał Freedu

Zadanie 3 (matura, maj 2019)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaRuch obrotowy bryły sztywnej

Źródło: Matura maj 2019, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2015), zad. 3

    Zadanie 3, wspólne informacje. Zadanie 3. Uczniowie badali zale ż no ść ruchu bry ł y sztywnej od jej momentu bezw ł adno ś ci. W tym celu wykorzystali przyrz ą d zwany wahad ł em Oberbecka. Obracaj ą ca si ę cz ęść przyrz ą du jest zbudowana z jednorodnego walca i czterech pr ę tów zamocowanych na tym walcu. Pr ę ty le żą w jednej p ł aszczy ź nie, s ą do siebie prostopad ł e, a walec mo ż e swobodnie si ę obraca ć wokó ł swojej osi symetrii O. O O ś O jest nieruchoma i pozioma. Ponadto na pr ę tach zamocowane s ą jednakowe obci ąż niki, które mo ż na mocowa ć w ró ż nej odleg ł o ś ci od walca (zobacz rys. obok). Opisan ą bry łę wprawia si ę w ruch obrotowy za pomoc ą ci ęż arka P zawieszonego na lekkiej nierozci ą gliwej nitce nawini ę tej na walec. Podczas ruchu ci ęż arka w dó ł nitka nie ś lizga si ę po walcu. P Uczniowie mierzyli czas t opuszczania si ę ci ęż arka P z wysoko ś ci h . Do ś wiadczenie powtarzano, ale za ka ż dym razem modyfikowano jego warunki – w kolejnych próbach obci ąż niki mocowano w innych miejscach na pr ę tach albo zmieniano wysoko ść , z której opuszcza h si ę ci ęż arek. Rozmieszczenie obci ąż ników pozostawa ł o za ka ż dym razem symetryczne, tzn. obci ąż niki by ł y po ł o ż one w jednakowych odleg ł o ś ciach od osi obrotu. W chwili pocz ą tkowej ka ż dego z do ś wiadcze ń ca ł y uk ł ad spoczywa ł . Pomijamy wp ł yw oporów powietrza oraz tarcia pomi ę dzy walcem a osi ą obrotu, pomijamy tak ż e mas ę nitki.

    Zadanie 3.1

    Zadanie 3.1. Zadanie 3.1. (0–2) ሬ ሬԦ Gdy ci ęż arek opuszcza si ę ruchem przyspieszonym, to dzia ł aj ą na niego dwie si ł y: F – si ł a B ሬ ሬԦ reakcji napi ę tej nitki oraz F – si ł a grawitacji (przyjmij, ż e obie te si ł y s ą zaczepione w punkcie g ሬ ሬԦ B ). Natomiast na walec w punkcie A dzia ł a si ł a F – si ł a reakcji napi ę tej nitki. A A B Na rysunku powy ż ej dorysuj wektory wymienionych si ł wraz z ich oznaczeniem. Zachowaj relacje (wi ę kszy, równy, mniejszy) mi ę dzy warto ś ciami narysowanych wektorów i zapisz te relacje – wstaw w miejsca poni ż ej jeden ze znaków: , =, . Uwaga: kratka na rysunku mo ż e pomóc w poprawnym narysowaniu wektorów si ł . 1) FB ................. Fg 2) FB ...................... FA

    Zadanie 3.2

    Zadanie 3.2 (część 1 z 2). Zadanie 3.2. (0–5) Warto ść a przyspieszenia opadaj ą cego ci ęż arka uczniowie wyznaczyli przy u ż yciu stopera, przymiaru liniowego i po przyj ę ciu za ł o ż enia, ż e a jest sta ł e. Zmierzono czas t = 1,6 s opadania ci ęż arka z wysoko ś ci h = 0,960 m. a) Zapisz wzór pozwalaj ą cy obliczy ć warto ść a przyspieszenia ci ęż arka na podstawie zmierzonych t i h . Oblicz a . Dodatkowa informacja do zadania 3.2. Gdy wielko ś ci fizyczne y oraz x wi ąż e zale ż no ść y = f(x) , to y mo ż na wyznaczy ć z pomiaru x. Wtedy, je ś li znana jest niepewno ść pomiarowa ∆ x wielko ś ci x , to jej wk ł ad do niepewno ś ci pomiarowej ∆ y wielko ś ci y mo ż na okre ś li ć nast ę puj ą co: 1 Δ y = | f ( x + Δ x ) − f ( x − Δ x ) | 2 W opisanym do ś wiadczeniu warto ść a przyspieszenia ci ęż arka zale ż y od dwóch mierzonych wielko ś ci: t i h. b) Oblicz niepewno ść wyznaczenia a przy za ł o ż eniu, ż e pomiar t jest dok ł adny, a pomiar h wykonano z niepewno ś ci ą Δ h = 5 mm. c) Oblicz niepewno ść wyznaczenia a przy za ł o ż eniu, ż e pomiar h jest dok ł adny, a pomiar t wykonano z niepewno ś ci ą Δ t = 0,1 s. d) Ustal i zapisz, która z niepewno ś ci: Δ t = 0,1 s czy Δ h = 5 mm , w wi ę kszym stopniu wp ł ywa na niepewno ść wyznaczenia przyspieszenia. Uzasadnij odpowied ź .

    Zadanie 3.2 (część 2 z 2).

    Zadanie 3.3

    Zadanie 3.3. Zadanie 3.3. (0–3) Po wyznaczeniu warto ś ci a przyspieszenia ci ęż arka uczniowie postanowili wyznaczy ć moment bezw ł adno ś ci I (wzgl ę dem osi O) obracaj ą cej si ę cz ęś ci wahad ł a Oberbecka. W tym celu skorzystali ze wzoru: g   2 I = mr − 1   a   gdzie: m – masa ci ęż arka P, r – promie ń walca, g – warto ść przyspieszenia ziemskiego. Wyprowad ź powy ż szy wzór. U ż yj jednej z metod: skorzystaj z równa ń dynamiki dla ruchu ci ęż arka i ruchu walca albo z zasady zachowania energii mechanicznej.

    Zadanie 3.4

    Zadanie 3.4. Zadanie 3.4. (0–2) Podkre ś l w ł a ś ciwe okre ś lenia wybrane spo ś ród podanych w nawiasach, tak aby doko ń czenia zda ń 1. i 2. by ł y prawdziwe. Gdy w kolejnym do ś wiadczeniu obci ąż niki zamocowano bli ż ej osi obrotu walca, to 1. moment bezw ł adno ś ci uk ł adu czterech obci ąż ników ( wzrós ł / zmala ł / nie uleg ł zmianie ). 2. si ł a napi ę cia nitki ( wzros ł a / zmala ł a / nie uleg ł a zmianie ).

    Wróć do wyników

    Podobne zadania