FR-02150Materiał Freedu

Zadanie 4 (matura, maj 2010)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaOptyka geometryczna i falowa

Źródło: Matura maj 2010, fizyka, poziom rozszerzony (stara formuła), zad. 4

    Zadanie 4, wspólne informacje. Zadanie 4. Soczewka (10 pkt) W s ł oneczny dzie ń zapalono kawa ł ek suchego drewna, u ż ywaj ą c szklanej soczewki skupiaj ą cej o ś rednicy 3 cm i ogniskowej 10 cm. U ż ycie takiej soczewki spowodowa ł o 900–krotny wzrost nat ęż enia o ś wietlenia drewna. Ś rednic ę obrazu S ł o ń ca otrzymanego za pomoc ą soczewki obliczamy z równania d = α ·f, gdzie α jest wyra ż onym w radianach k ą tem, pod którym wida ć tarcz ę S ł o ń ca, a f ogniskow ą soczewki. Nat ęż enie o ś wietlenia I definiuje si ę nast ę puj ą co: E I = Δ t ⋅ S gdzie: E – energia padaj ą ca na powierzchni ę ustawion ą prostopadle do kierunku padania promieni s ł onecznych, Δ t – czas przez jaki o ś wietlano powierzchni ę , S – wielko ść o ś wietlanej powierzchni.

    Zadanie 4.1

    Zadanie 4.1. Zadanie 4.1 (1 pkt) Oblicz zdolno ść skupiaj ą c ą tej soczewki.

    Zadanie 4.2

    Zadanie 4.2. Zadanie 4.2 (1 pkt) Oblicz ś rednic ę obrazu S ł o ń ca otrzymanego przy u ż yciu powy ż szej soczewki, wiedz ą c, ż e tarcz ę S ł o ń ca wida ć pod k ą tem 0,01 radiana.

    Zadanie 4.3

    Zadanie 4.3. Zadanie 4.3 (3 pkt) Oblicz d ł ugo ść promieni krzywizn tej soczewki, je ż eli wykonano j ą ze szk ł a o bezwzgl ę dnym wspó ł czynniku za ł amania równym 1,5, a iloraz promieni krzywizn wynosi 1,2.

    Zadanie 4.4

    Zadanie 4.4. Zadanie 4.4 (3 pkt) Ś rednica obrazu S ł o ń ca uzyskanego przy pomocy soczewki opisanej w zadaniu jest 30 razy mniejsza od ś rednicy soczewki. Wyka ż , ż e u ż ycie takiej soczewki do zapalenia drewna powoduje 900–krotny wzrost nat ęż enia o ś wietlenia drewna. Zaniedbaj straty energii poch ł anianej w soczewce oraz odbijanej przez jej powierzchni ę .

    Zadanie 4.5

    Zadanie 4.5. Zadanie 4.5 (2 pkt) Wed ł ug legendy wojska greckie, zgodnie z rad ą Archimedesa, podpali ł y drewniany okr ę t rzymski, kieruj ą c na niego promienie S ł o ń ca odbite od p ł askich, wypolerowanych, idealnie odbijaj ą cych ś wiat ł o tarcz obronnych. Zak ł adaj ą c, ż e ka ż dy ż o ł nierz dysponuje jedn ą tarcz ą oraz ż e promienie ś wietlne padaj ą ce ze S ł o ń ca i odbite od tarcz s ą wi ą zkami równoleg ł ymi, oszacuj minimaln ą liczb ę ż o ł nierzy, którzy mogliby tego dokona ć . Zapisz warunek, jaki musi by ć spe ł niony, aby ich dzia ł ania mog ł y spowodowa ć oczekiwany skutek.

    Wróć do wyników

    Podobne zadania