FR-01974Materiał Freedu

Zadanie 2 (matura, maj 2025)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaRuch obrotowy bryły sztywnej

Źródło: Matura maj 2025, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2505), zad. 2

    Zadanie 2, wspólne informacje. Zadanie 2. Dany jest jednorodny pełny walec W1 oraz wydrążony częściowo (i osiowosymetrycznie) jednorodny walec W2. Walec W1 położono na równi pochyłej i puszczono swobodnie. Następnie na tej samej wysokości na tej równi położono walec W2 i także puszczono swobodnie (zobacz rysunek poniżej). Prędkości początkowe obu walców były równe zero. Walce W1 oraz W2 staczały się z równi bez poślizgu. Kąt nachylenia równi do poziomego podłoża wynosi 𝛽 . Przyjmij następujące dane: • promienie walców są sobie równe: 𝑅 = 𝑅 = 𝑅 1 2 • masy walców są sobie równe: 𝑚 = 𝑚 = 𝑚 (walce wykonano z różnych materiałów) 1 2 • momenty bezwładności walców W1 i W2 względem osi każdego z nich wyrażają się – odpowiednio – wzorami: 2 2 𝐼 = 𝑘 𝑚𝑅 oraz 𝐼 = 𝑘 𝑚𝑅 1 1 2 2 gdzie 𝑘 i 𝑘 są pewnymi współczynnikami oraz 𝑘 ≠ 𝑘 . 1 2 1 2 Rysunek (widok z boku) 𝑅 𝑅 W2 W1 𝑔 𝑔 𝛽 𝛽 Uwzględnij następujące założenia i warunki: • siły tarcia statycznego pomiędzy każdym z walców a powierzchnią równi nie osiągnęły wartości maksymalnych • pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu • ruch walców rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

    Zadanie 2.1

    Zadanie 2.1. Zadanie 2.1. (0–2) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. P F 𝑘 𝑘 2 1 U podnóża równi całkowite energie kinetyczne walców W1 i W2 są sobie 2. P F równe. U podnóża równi wartość prędkości ruchu postępowego walca W1 jest 3. P F mniejsza od wartości prędkości ruchu postępowego walca W2.

    Zadanie 2.2

    Zadanie 2.2. 2.2. Zadanie 2.2. (0–4) 0 – 1 – Wyznacz 𝒂 – wartość przyśpieszenia liniowego walca W2 – w zależności tylko od 2 – 3 – 4 wartości przyśpieszenia ziemskiego 𝒈 , od kąta 𝜷 oraz od współczynnika 𝒌 . 𝟐 Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na 𝒂 .

    Wróć do wyników

    Podobne zadania