FR-01947Materiał Freedu

Zadanie 1 (matura, maj 2024)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaPrąd elektryczny stały

Źródło: Matura maj 2024, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2405), zad. 1

    Zadanie 1, wspólne informacje. Zadanie 1. Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili 𝑡 i następnie opadała pionowo 𝐴 w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości v prędkości kropli od czasu 𝑡 od chwili 𝑡 = 0 s do chwili 𝑡 = 4 s , w której kropla uderzyła o podłoże. 𝐴 𝐹 Na wykresie oznaczono wybrane punkty: 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 , 𝐸 , 𝐹. Ruch kropli opisujemy w układzie odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny. v , m/s E D F 7 C 6 5 4 B 3 2 1 A 0 t , s 0 1 2 3 4 Do analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym: • podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza 𝐹⃗ oraz siła 𝑜 grawitacji 𝐹⃗ (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego) 𝑔 • kropla jest kulą o promieniu 𝑅 , a jej masa się nie zmienia • wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem: 2 𝐹 = 𝑘𝜌 𝑆 v 𝑜 𝑝 gdzie 𝑘 jest pewnym współczynnikiem, 𝜌 jest gęstością powietrza, 𝑆 jest polem 𝑝 przekroju poprzecznego przez środek kropli, v jest wartością prędkości kropli • ruch kropli od chwili 𝑡 traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część 𝐷 𝐷𝐹 wykresu jest poziomym odcinkiem.

    Zadanie 1.1

    Zadanie 1.1. 1.1. Zadanie 1.1. (0–1) 0 – 1 Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Od chwili 𝑡 do chwili 𝑡 wartość przyśpieszenia kropli 𝐴 𝐷 A. się zwiększa, 1. się zwiększa. ponieważ wartość siły wypadkowej B. się zmniejsza, 2. się zmniejsza. działającej w tym czasie na kroplę C. pozostaje stała, 3. pozostaje stała.

    Zadanie 1.2

    Zadanie 1.2. Zadanie 1.2. (0–3) Punkt 𝐾 na diagramach 1.–2. reprezentuje kroplę. Długość boku kratki na każdym diagramie odpowiada umownej jednostce siły. Na diagramach 1.–2. narysowano siłę grawitacji działającą na kroplę, natomiast nie narysowano siły oporu 𝐹⃗ . 𝑜 1.2. Na diagramie 1. narysuj i oznacz siłę oporu 𝑭⃗⃗⃗ przyłożoną w punkcie 𝑲 , działającą na 𝒐𝑬 0 – 1 – kroplę w chwili 𝒕 = 𝟑, 𝟔 𝐬 . Na diagramie 2. narysuj i oznacz siłę oporu 𝑭⃗⃗⃗ przyłożoną 2 – 3 𝑬 𝒐𝑩 w punkcie 𝑲 , działającą na kroplę w chwili 𝒕 = 𝟎, 𝟒 𝐬 . 𝑩 Zachowaj odpowiednie kierunki, zwroty oraz dokładne długości wektorów, odpowiadające wartościom tych sił. Wykorzystaj fakt, że wartość siły oporu jest 𝟐 wprost proporcjonalna do kwadratu wartości prędkości kropli: 𝑭 ∝ v . 𝒐 Diagram 1. ( 𝑡 = 3,6 s ) Diagram 2. ( 𝑡 = 0,4 s ) 𝐸 𝐵 𝐾 𝐾 ⃗ ⃗ 𝐹 𝐹 𝑔 𝑔 Brudnopis

    Zadanie 1.3

    Zadanie 1.3. Zadanie 1.3. (0–4) Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć v – wartość prędkości, z jaką kropla opada 𝑬 w powietrzu ruchem jednostajnym prostoliniowym – w zależności od: promienia kropli 𝑹 , gęstości powietrza 𝝆 , gęstości wody 𝝆 , wartości przyśpieszenia 𝒑 𝒘 ziemskiego 𝒈 oraz współczynnika 𝒌 . Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać tego wzoru. 4 3 Wskazówka: Objętość kuli o promieniu 𝑅 wyraża się wzorem 𝑉 = 𝜋𝑅 . 3

    Wróć do wyników

    Podobne zadania