FR-01920Materiał Freedu

Zadanie 3 (matura, maj 2023)

LiceumMaturaRozszerzenieFizykaRuch obrotowy bryły sztywnej

Źródło: Matura maj 2023, fizyka, poziom rozszerzony (formuła 2023, MFAP-R0-100-2305), zad. 3

    Zadanie 3, wspólne informacje. Zadanie 3. Wzdłuż osi jednorodnego walca o masie 𝑚 i promieniu 𝑅 przechodzi cienki pręt, wokół którego walec może się obracać. Do tego pręta przymocowano cienką nierozciągliwą linkę, którą przewieszono przez bloczek. Na końcu linki zawieszono ciężarek o masie 𝑚 (równej masie walca). Początkowo walec był unieruchomiony i spoczywał na stole. W pewnej chwili walec – ciągnięty przez linkę – rozpoczął ruch i toczył się dalej bez poślizgu po poziomej powierzchni stołu. Opisaną sytuację ilustrują rysunki 1. i 2. Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym: 1 2 • moment bezwładności walca względem jego osi symetrii jest równy 𝐼 = 𝑚𝑅 2 • pomijamy masę linki, masę bloczka oraz masę pręta na osi symetrii walca • zakładamy, że ruch walca i ciężarka odbywa się w układzie inercjalnym ሬԦ • siła tarcia statycznego 𝑇 między walcem a powierzchnią stołu nie osiągnęła wartości maksymalnej • pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu układu. Rysunek 1. Rysunek 2. (widok z boku) 𝑔 Ԧ

    Zadanie 3.1

    Zadanie 3.1. Zadanie 3.1. (0–2) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Gdy walec toczy się bez poślizgu, to w czasie jednego obrotu przebywa 1. P F drogę o długości 2𝜋𝑅 . Energia kinetyczna ruchu postępowego walca jest większa od energii 2. P F kinetycznej ruchu obrotowego walca względem jego osi. Energia potencjalna opadającego ciężarka zamienia się w całości na 3. P F energię kinetyczną ruchu postępowego walca i ruchu obrotowego walca. Brudnopis

    Zadanie 3.2

    Zadanie 3.2. 3.2. Zadanie 3.2. (0–4) 0 – 1 – Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć wartość 𝒂 przyśpieszenia ciężarka 2 – 3 – 4 w zależności tylko od wartości 𝒈 przyśpieszenia ziemskiego. Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj (w ramce na dole strony) postać tego wzoru. Wskazówka: Skorzystaj z zasady zachowania energii mechanicznej układu lub skorzystaj z drugiej zasady dynamiki dla ruchu postępowego walca, dla ruchu obrotowego walca i dla ruchu postępowego ciężarka. 𝑎 =

    Wróć do wyników

    Podobne zadania