Wyznaczanie SEM i oporu wewnętrznego baterii
Do baterii włączano kolejno oporniki 𝑅1, … , 𝑅5, mierząc napięcie na zaciskach 𝑈 i natężenie 𝐼 (amperomierz idealny, woltomierz idealny, 𝑟𝑤 stały). Niepewność napięcia Δ𝑈 = ±0,3 V, natężenie dokładne.
| 𝑖 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 𝑈 , V | 8,8 | 7,6 | 7,3 | 6,3 | 5,9 |
| 𝐼, A | 1,5 | 4,0 | 6,0 | 8,5 | 10,5 |
Podpunkt 9.1
Zaznacz punkty pomiarowe z niepewnościami na wykresie 𝑈 (𝐼) (𝐼: 0–12 A, 𝑈 : 5–9 V) i narysuj prostą najlepszego dopasowania. (0–2 pkt)
Podpunkt 9.2
Uczeń odczytał ze swojej prostej punkty 𝑃1 = (5,0 A; 7,5 V) i 𝑃2 = (10,0 A; 6,0 V). Oblicz ℰ i 𝑟𝑤. (0–4 pkt)
Odpowiedź
Podpunkt 9.1
Malejąca prosta , punkty z pionowymi niepewnościami ±0,3 V.
Podpunkt 9.2
SEM: 9,0 V; opór wewnętrzny: 0,3 Ω.
Rozwiązanie
Podpunkt 9.1
Każdy punkt zaznaczamy z pionowym odcinkiem niepewności ±0,3 V. Prosta powinna przechodzić przez wszystkie odcinki niepewności (lub jak najbliżej nich), z punktami po obu stronach. Prosta jest malejąca: 𝑈 = ℰ − 𝑟𝑤𝐼.
Podpunkt 9.2
Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego: 𝑈 = ℰ − 𝑟𝑤𝐼. Dla dwóch punktów: 7,5 = ℰ − 5𝑟𝑤, 6,0 = ℰ − 10𝑟𝑤 ⇒ 5𝑟𝑤 = 1,5 ⇒ 𝑟𝑤 = 0,3 Ω, ℰ = 7,5 + 5 ⋅ 0,3 = 9,0 V.