Wyznaczanie ciepła właściwego wody grzałką
W izolowanym naczyniu grzałką o mocy 800 W ogrzewano różne masy wody 𝑚 zawsze o Δ𝑇 = 20 K, mierząc czas 𝑡 (niepewność 2 s). Dopasowujemy model 𝑡 = 𝐴𝑚 + 𝐵; punkty pomiarowe leżą w zakresie 𝑚 0–600 g, 𝑡 0–70 s (np. prosta przechodzi przez (140 g; 26 s) i (440 g; 58 s)).
Podpunkt 6.1
Narysuj prostą najlepszego dopasowania i wyznacz z wykresu 𝐴 i 𝐵. (0–3 pkt)
Podpunkt 6.2
Druga grupa uzyskała 𝐴 = 0,107 s/g, 𝐵 = 11 s. Oblicz ciepło właściwe wody. (0–4 pkt)
Podpunkt 6.3
Podaj fizyczny sens współczynnika 𝐵. (0–1 pkt)
Odpowiedź
Podpunkt 6.1
Nachylenie A ≈ 0,11 s/g; wyraz wolny B ≈ 11 s.
Podpunkt 6.2
Ciepło właściwe: około 4280 J/(kg·K).
Podpunkt 6.3
B to czas ogrzania samego naczynia i grzałki o 20 K; PB jest pobranym przez nie ciepłem.
Rozwiązanie
Podpunkt 6.1
𝐴 = 58−26 440−140 ≈ 0,11 s/g; 𝐵 = 26 − 0,107 ⋅ 140 ≈ 11 s (punkt przecięcia z osią 𝑡).
Podpunkt 6.2
Bilans energii: 𝑃 𝑡 = 𝑐𝑤𝑚Δ𝑇 + 𝑄𝑛𝑎𝑐𝑧, czyli 𝑡 = 𝑐𝑤Δ𝑇 𝑃 𝑚 + 𝑄𝑛𝑎𝑐𝑧 𝑃 . Zatem 𝐴 = 𝑐𝑤Δ𝑇 𝑃 : 𝑐𝑤 = 𝐴𝑃 Δ𝑇 = 107 s/kg ⋅ 800 W 20 K ≈ 4280 J/(kg K).
Podpunkt 6.3
𝐵 to czas potrzebny do ogrzania o 20 K samego naczynia (i grzałki) bez wody; 𝑃 𝐵 to ciepło pobrane przez naczynie.