Pierwszy etap cyklu protonowego
W pierwszym etapie cyklu protonowego z dwóch protonów powstają jądro X, pozyton i neutrino elektronowe. Masy: 𝑚𝑝 = 1,007276 u, 𝑚𝑋 = 2,013553 u, 𝑚𝑒 = 0,000549 u; masę neutrina pomijamy.
Podpunkt 10.1
Uzupełnij równanie 𝑝 + 𝑝 → … …X + … …𝑒+ + 𝜈𝑒 i podaj X. (0–2 pkt)
Podpunkt 10.2
Oceń (P/F):
1. Suma energii kinetycznych protonów jest większa od sumy energii kinetycznych produktów.
2. Pozyton powstaje w wyniku przemiany protonu w neutron. (0–1 pkt)
Podpunkt 10.3
Wyjaśnij, dlaczego fuzja wymaga bardzo dużych energii kinetycznych protonów. (0–1 pkt)
Podpunkt 10.4
Oblicz energię wydzielaną w tej reakcji (MeV, 2 cyfry znaczące; 1 u𝑐2 ≈ 931,5 MeV). (0–3 pkt)
Odpowiedź
Podpunkt 10.1
X: deuter. .
Podpunkt 10.2
Kolejno: F, P.
Podpunkt 10.3
Wysoka temperatura daje protonom energię potrzebną do zbliżenia mimo odpychania kulombowskiego, na zasięg oddziaływań jądrowych.
Podpunkt 10.4
Energia reakcji: około 0,42 MeV.
Rozwiązanie
Podpunkt 10.1
1 1𝑝 + 1 1𝑝 → 2 1H + 0 +1𝑒 + 𝜈𝑒 – X to deuter.
Podpunkt 10.2
F, P. Reakcja jest egzoenergetyczna (masa maleje), więc produkty mają więcej energii kinetycznej. W jądrze jeden z protonów zamienia się w neutron: 𝑝 → 𝑛 + 𝑒+ + 𝜈𝑒.
Podpunkt 10.3
Protony odpychają się elektrostatycznie (siły kulombowskie). Krótkozasięgowe przyciągające oddziaływanie jądrowe (silne) zaczyna dominować dopiero na odległościach ∼ 10−15 m. Aby się do siebie tak zbliżyć, protony muszą pokonać barierę kulombowską, czyli mieć dużą energię kinetyczną (temperatury rzędu 107 K).
Podpunkt 10.4
Δ𝑚 = 2⋅1,007276−2,013553−0,000549 = 0,000450 u, Δ𝐸 = 0,000450⋅931,5 ≈ 0,42 MeV.
Uwaga: odpowiedzi do zad. 10 obliczono samodzielnie (ta część klucza CKE nie była dostępna).