Żarówka zasilana przez prostownik
Źródło: Matura fizyka rozszerzona 13.1 — Matura maj 2007, stara formuła, poziom rozszerzony, zad. 2
Żarówkę z włóknem wolframowym dołączono do źródła prądu przemiennego przez układ prostowniczy (dwupołówkowy). Opór świecącej żarówki 100 Ω. Natężenie prądu ma kształt kolejnych „połówek sinusoidy” o wartości szczytowej 0,5 A, powtarzających się co 0,01 s.
Podpunkt 2.1
Czy opór włókna przed włączeniem był większy, czy mniejszy niż 100 Ω? Uzasadnij. (0–2 pkt)
Podpunkt 2.2
Jaka jest częstotliwość napięcia źródła zasilającego prostownik? (0–2 pkt)
Podpunkt 2.3
Oblicz ładunek, który przepłynął przez żarówkę w ciągu 0,02 s. (0–2 pkt)
Podpunkt 2.4
Naszkicuj wykres napięcia na żarówce od czasu dla [0; 0,03 s] z wartościami. (0–4 pkt)
Odpowiedź
Podpunkt 2.1
Opór zimnego włókna jest mniejszy.
Podpunkt 2.2
Częstotliwość źródła: 50 Hz.
Podpunkt 2.3
Ładunek około 6,4·10⁻³ C; przy odczycie graficznym około 7·10⁻³ C.
Podpunkt 2.4
Napięcie dwupołówkowo wyprostowane, amplituda 50 V; zera w 0; 0,01; 0,02; 0,03 s.
Rozwiązanie
Podpunkt 2.1
Mniejszy – opór metali rośnie z temperaturą, a zimne włókno ma niską temperaturę.
Podpunkt 2.2
Prostownik dwupołówkowy daje dwa „garby” na okres; okres napięcia źródła to 0,02 s, 𝑓 = 50 Hz.
Podpunkt 2.3
𝑄 =̄ 𝐼 Δ𝑡; średnia wartość „połówek sinusoidy”̄ 𝐼 = 2 𝜋 𝐼max ≈ 0,32 A (z wykresu ok. 0,35 A): 𝑄 ≈ 0,32 ⋅ 0,02 ≈ 6,4 ⋅ 10−3 C (klucz: ok. 7 ⋅ 10−3 C).
Podpunkt 2.4
𝑈 = 𝐼𝑅: kształt taki sam jak wykres prądu, wartość szczytowa 𝑈max = 0,5 ⋅ 100 = 50 V – trzy „połówki sinusoidy” w przedziale 0–0,03 s, zera w 0; 0,01; 0,02; 0,03 s.