Obwód z czterema opornikami, amperomierzem i woltomierzem
Źródło: Matura fizyka rozszerzona 11.7 — Matura czerwiec 2015, formuła 2015 (MFA-R1_1P), zad. 4
Napięcie baterii 12 V; 𝑅3 = 20 Ω, 𝑅4 = 25 Ω. Z baterią połączone są szeregowo: opornik 𝑅1 (woltomierz dołączony do niego wskazuje 4 V), układ oporników 𝑅2 i 𝑅3 połączonych równolegle oraz opornik 𝑅4 z amperomierzem (wskazanie 0,2 A). Opór wewnętrzny baterii i amperomierza pomijamy, woltomierz idealny.
Podpunkt 4.1
Wykaż, że napięcie na 𝑅4 wynosi 5 V. (0–1 pkt)
Podpunkt 4.2
Wykaż, że napięcie na 𝑅2 wynosi 3 V. (0–1 pkt)
Podpunkt 4.3
Oblicz opór 𝑅2. (0–3 pkt)
Odpowiedź
Podpunkt 4.1
Napięcie na R4: 5 V.
Podpunkt 4.2
Napięcie na R2: 3 V.
Podpunkt 4.3
R2 = 60 Ω.
Rozwiązanie
Uwaga: Opis połączeń zrekonstruowano z danych i kolejności poleceń, bo nie udało się odczytać schematu.
Podpunkt 4.1
Przez 𝑅4 płynie prąd wskazywany przez amperomierz: 𝑈4 = 𝐼𝑅4 = 0,2 ⋅ 25 = 5 V.
Podpunkt 4.2
Elementy połączone szeregowo dzielą napięcie baterii (II prawo Kirchhoffa): 𝑈23 = 12 − 4 − 5 = 3 V; 𝑅2 i 𝑅3 są równoległe, więc 𝑈2 = 3 V.
Podpunkt 4.3
𝐼3 = 3 20 = 0,15 A; z I prawa Kirchhoffa 𝐼2 = 0,2 − 0,15 = 0,05 A; 𝑅2 = 3 0,05 = 60 Ω.