Turystyczny ogrzewacz wody
Element grzejny ogrzewacza to pasek o szerokości 4 mm, grubości 0,1 mm i długości 0,628 m, o oporze 0,60 Ω. Akumulator: SEM 12,6 V, opór wewnętrzny 0,03 Ω.
Podpunkt 23.1
Oblicz moc elementu grzejnego. (0–3 pkt)
Podpunkt 23.2
Wykaż, że opór właściwy materiału wynosi ok. 3,8 ⋅ 10−7 Ω ⋅ m. (0–2 pkt)
Podpunkt 23.3
Ile razy wydłuży się czas zagotowania wody, jeśli napięcie na grzałce zmaleje o 20% (opór stały, straty pomijalne)? (0–3 pkt)
Podpunkt 23.4
Ogrzewacz zasilany przez prostownik z transformatora. Jak powinien wyglądać układ, by prąd był wyprostowany dwupołówkowo? (0–2 pkt)
Odpowiedź
Podpunkt 23.1
Moc grzałki: 240 W; prąd: 20 A.
Podpunkt 23.2
Opór właściwy: około 3,8·10⁻⁷ Ω·m.
Podpunkt 23.3
Czas wzrośnie około 1,56 razy.
Podpunkt 23.4
Mostek Graetza: cztery diody, po dwie przewodzące w każdym półokresie, dające ten sam kierunek prądu w grzałce.
Rozwiązanie
Podpunkt 23.1
𝐼 = 𝜀 𝑅+𝑟 = 12,6 0,63 = 20 A; 𝑃 = 𝐼2𝑅 = 400 ⋅ 0,6 = 240 W.
Podpunkt 23.2
𝜌 = 𝑅𝑆 𝑙 = 0,6⋅0,004⋅0,0001 0,628 ≈ 3,8 ⋅ 10−7 Ω ⋅ m.
Podpunkt 23.3
Ta sama energia: 𝑈2 𝑅 𝑡1 = 𝑈2 𝑅 𝑡2 ⇒ 𝑡2 𝑡1 = 1 0,82 ≈ 1,56.
Podpunkt 23.4
Mostek Graetza: cztery diody w układzie mostkowym; w każdym półokresie przewodzi para diód leżących naprzeciw siebie, a prąd płynie przez grzałkę zawsze w tę samą stronę (od zacisku dodatniego mostka).