FR-00346Materiał Freedu
Chłopiec na belce i ciężarek – siła nacisku na podporę
LiceumMaturaRozszerzenieFizyka
Źródło: Matura fizyka rozszerzona 4.14 — Matura czerwiec 2018, formuła 2015 (MFA-R1_1P), zad. 3
Jednorodna belka o masie 10 kg i długości |𝑋𝐷| = 5 m jest podparta w punkcie Y, |𝑌 𝐷| = 2 m. Nad końcem D stoi chłopiec o masie 40 kg, nad końcem X stoi ciężarek. Belka jest w równowadze w położeniu poziomym. Oblicz wartość siły 𝐹𝑌 , z jaką belka naciska na podparcie. (0–4 pkt)
Odpowiedź
Siły: N, N.
Rozwiązanie
Środek belki O leży 2,5 m od D, czyli 0,5 m od Y po stronie X; |𝑋𝑌 | = 3 m. Równowaga momentów względem Y: 𝐹𝑋 ⋅ 3 + 10 ⋅ 9,81 ⋅ 0,5 = 40 ⋅ 9,81 ⋅ 2 ⇒ 𝐹𝑋 = 784,8 − 49,05 3 ≈ 245 N. Równowaga sił: reakcja podpory równa się sumie ciężarów, a z III zasady dynamiki 𝐹𝑌 ma tę samą wartość: 𝐹𝑌 = 245 + 98,1 + 392,4 ≈ 736 N.