Łańcuszek zsuwający się ze stołu
Źródło: Matura fizyka rozszerzona 2.3 — Matura czerwiec 2015, formuła 2015 (MFA-R1_1P), zad. 1
Łańcuszek o drobnych ogniwach i długości 30 cm leży częściowo na stole (prostopadle do krawędzi), a częściowo zwisa pionowo. Uczniowie powoli zsuwali coraz większą część poza krawędź; łańcuszek zaczął sam się zsuwać, gdy zwisająca część osiągnęła ok. 1 3 jego długości.
Podpunkt 1.1
Oszacuj współczynnik tarcia statycznego łańcuszka o stół. (0–2 pkt)
Podpunkt 1.2
Inny łańcuszek z tego samego materiału, o tej samej długości, ale większej masie (ten sam współczynnik tarcia) zacznie się zsuwać, gdy zwisająca część będzie: A. większa od 1 3 ; B. równa 3 ; C. mniejsza od 1 3 długości. Uzasadnij. (0–1 pkt)
Podpunkt 1.3
Oceń (P/F):
1. Podczas zsuwania siła tarcia miała stałą wartość.
2. Podczas zsuwania łańcuszek poruszał się ruchem niejednostajnie przyspieszonym.
3. Niezależnie od długości łańcuszek zacznie się zsuwać, gdy zwisająca część stanowi ok. 1 3 jego długości. (0–1 pkt)
Odpowiedź
Podpunkt 1.1
Współczynnik tarcia: 0,5.
Podpunkt 1.2
B: wynik nie zależy od masy, bo ciężar i maksymalna siła tarcia są do niej proporcjonalne.
Podpunkt 1.3
Kolejno: F, P, P.
Rozwiązanie
Podpunkt 1.1
Siła ciągnąca = ciężar zwisającej części 1 3 𝑚𝑔; nacisk = ciężar części na stole 2 3 𝑚𝑔. Na granicy: 1 3 𝑚𝑔 = 𝜇 ⋅ 2 3 𝑚𝑔 ⇒ 𝜇 = 0,5.
Podpunkt 1.2
Obie siły są proporcjonalne do masy, więc proporcja się nie zmienia. Odpowiedź: B.
Podpunkt 1.3
1. F – nacisk części leżącej maleje, więc tarcie maleje.
2. P – siła wypadkowa rośnie.
3. P – warunek 𝑥 𝐿−𝑥 = 𝜇 nie zależy od długości.