Spadające ciała – opór powietrza proporcjonalny do 𝑣2

Siła oporu powietrza: 𝐹𝑜𝑝 = 𝐶 2 𝜌𝑣2𝑆 (𝜌 – gęstość powietrza, 𝑆 – pole przekroju poprzecznego, dla kuli 𝐶 = 0,5). Gdy opór zrówna się z ciężarem, ciało spada ze stałą prędkością.

Podpunkt 1.1

Piłeczka pingpongowa ma masę 2,5 g i promień 1,7 cm; 𝜌 = 1,3 kg/m3. Oblicz prędkość spadania jednostajnego. (0–3 pkt)

Podpunkt 1.2

Spadające jednostajnie zestawy włożonych w siebie papierowych foremek (każda 0,5 g, ten sam przekrój):

liczba foremek	1	2	3	4	5	6	7
𝑄, N	0,005	0,010	0,015	0,020	0,025	0,030	0,035
𝑣, m/s	0,96	1,32	1,61	1,85	2,08	2,27	2,50

Wykonaj wykres siły oporu od kwadratu prędkości i wyjaśnij, dlaczego świadczy on o proporcjonalności 𝐹𝑜𝑝 ∝ 𝑣2. (0–4 pkt)